Angebliche Ruhestörung - Abmahnung

Hallo,
nebenan wohnt eine alte Frau, die sich schon wegen Ruhestörung aufregt wenn man sich nur ganz normal unterhält.
Sie hat sich sogar beschwert als wir vorm Einzug abends gestrichen haben! Und zwar ohne Musik und Unterhaltung!(Weil die Rolle auf der Wand so laut wäre!!!)
Jetzt haben wir von unserem Vermieter eine Abmahnung wegen solchen angeblichen Ruhestörungen bekommen (der wohnt nicht im Haus und kann den "Lärm" daher nicht beurteilen)
Das kann doch rechtlich nicht in Ordnung sein. Die Mieter aus der Wohung obendrüber sind auch der Meinung dass wir nicht zu laut sind und sie uns fast nie hören würden. Die wären auch bereit auszusagen dass wir nicht laut sind.
Kann man dagegen vorgehen? Was sollen wir jetzt am besten machen?

Danke schonmal

Also wir haben versucht mit dem Vermieter zu sprechen, der meinte die Dame hätte ein Lärmprotokoll angefertigt und das sei die Grundlage dieser Abmahnung...
Allerdings können die Zeiten in diesem Lärmtagebuch teilweise nicht stimmen da zu der Zeit keiner in der wohnung war (kann man natürlich aber auch nicht beweisen) und ich finde auch das sie da ja auch reinschreiben kann was sie will.
Problem ist ja nur das eine Abmahnung ja quasi die Vorbereitung auf eine fristlose Kündigung ist...also so hört sich das zumindest in dem Schreiben an...
("müssen die entsprechenden Konsequenzen in Bezug auf das Mietverhältnis gezogen werden")