Heizung defekt, Nachzahlung, bereits ausgezogen

Guten Tag,

ich habe folgende Geschichte:

Ich bin vor drei Jahren in eine Wohnung mit Nachtstromheizung eingezogen. Die Heizung ist nach einem Jahr (im J. 2011) kaputt gegangen, Reparaturkosten sind zu hoch für den Vermieter und wir unterschrieben eine schriftliche Abmachung, dass bei einer Nachzahlung er die Kosten übernimmt. Letztes Jahr (2011-2012) kam eine Nachzahlung, die ich jedoch selber übernehmen musste, weil der Stromversorger meinen monatlichen Abschlag reduziert hatte und in unserer Abmachung eben ein höherer Betrag stand. Für dieses Jahr (2012-2013) habe ich den monatliche Abschlag wieder so gemacht wie am Anfang vereinbart (und als der Strom teurer geworden ist, wurde es auch noch mal höher angepasst) und wir haben die gleiche Abmachung nur mündlich am Telefon abgemacht (die schriftliche von 2011 habe ich aber noch).
Nun bin ich ausgezogen, es kam eine Abrechnung bei der noch 1 Monat fehlt, damit ein komplettes Jahr wäre. Nachzahlung beträgt 230 Euro (wenn man die 90 Euro abzieht, die ich für das fehlender Monat nicht bezahlt habe, weil ausgezogen, macht es 140 Euro, die wie nach unserer Abmachung der Vermieter zu tragen hat).

Nun meine Frage:
Die Abmachung für das Jahr 2012-2013 geschah ja telefonisch. Heißt es, ich kann nichts mehr machen? Oder hat der Vermieter trotzdem die Kosten zu tragen, weil er seit 2011 weiß, dass die Heizung kaputt ist? Wenn ja, wie würde man vorgehen, wenn der Vermieter es ablehnt? Zum Glück hatte ich noch solche Fälle nicht und hoffe, dass ich dieses ohne großer Nerven umgehen kann.

Freundliche Grüße

Ach ja, und es ist hinzuzufügen, dass mein Haushaltsverbrauch sogar um ein paar Zehnt kWh unter den Verbrauch SPARSAM für eine Person liegt. Das bedeutet der hohe Verbrauch kommt offensichtlich von der Heizung und Warmwasserversorgung.
Wobei im Jahr 2010, wo die Heizung noch funktionierte, bekam ich sogar 250 Euro zurück. Also kann es auch kaum an meinem Verbrauch des Warmwassers liegen.

Die Heizung ist nicht komplett kaputt. Habe mich falsch ausgedrückt, tut mir Leid. Das Teil, dass die Temperatur in den Zimmern misst und somit die Heizung regelt, wie viel und wann sie Energie abgeben soll, ist kaputt. D.h. wenn die Heizung nachts auflädt, gibt sie volle Stärke in der ersten Hälfte des Tages ganze Energie raus, die sie in der Nacht gesammelt hat. Somit bleibt auch keine Energie mehr am Ende des Tages über und sie heizt wieder volle Stärke, macht also einen riesen Verlust. Ich habe aber trotzdem sehr sehr wenig geheizt, bin immer mit Pulli in der Wohnung gelaufen, weil ich eben schon vor einem Jahr eine Nachzahlung bekommen habe.

-> Energieverbrauch ist eben zu hoch, weil Themorstat oder Regelung (oder wie das Teil heißt) kaputt ist.

In der Rechnung bekam ich die Zahl der gesamten kWh in den 11 Monaten. Und zusätzlich steht dort, wie viel Strom ich rein wegen dem Licht und Steckdosen verbraucht habe (Haushalt eben). Der Rest der kWh wird, denke ich, dann Warmwasser und Heizung sein.

EDIT: Die Heizung lädt aber nur so viel, wie ich einstelle. Also sie lädt nicht wirklich alles, was sie laden kann. So nicht. Aber defekt (zum Teil) ist ja trotzdem weiterhin...

Mein Ex-Vermieter ist ein ganz lieber älterer Herr, dem ich gerne entgegen kommen wollte. Denn der Techniker sagte, wenn, dann müssten die Heizungen komplett auf allen Etagen geändert werden (natürlich hat es mit sehr sehr hohen Kosten zu tun), was ich jedoch nicht verstehe. Denn dann müssten ja bei allen Wohnungen die Regelung kaputt sein?
Wollte mich eben nicht zu sehr einmischen und habe zugestimmt, dass wir das so machen, wie oben erwähnt. Und jetzt habe ich den Salat