Fristlose Kündigung Mieter zieht nicht aus

Hallo, habe heute mal als Vermieter eine Frage.
Wir haben einen Mieter der eine Kleinwohnung 35 m² seit 6 Jahren gemietet hat. Nach zwei Jahren kam er in wirtschafliche Schwierigkeiten und mit der Miete in Verzug. Wir haben aufgrund mehrfacher Bitten ihm gestattet, die Miete in Raten später weiterzubezahlen. Das lief auch ganz gut. Bis 2008. Dann hörte die Zahlung auf einmal ganz auf. Wir sprachen eine fristlose Kündigung aus. Erst danach wurde wieder gezahlt, nicht zuletzt dadurch das die Arge das Geld direkt auf unser Konto angewiesen hat. Die fehlenden Mieten sollten in Raten (direkt vom Mieter) ausgeglichen werden. Er kam ein paarmal, dann ließ er die Zahlungen sein. (Restbetrag noch 1.500) Da sich mittlerweile die Nachbarn über unseren Mietern so derbe beschweren, daß sogar eine Zwangsenteignung im Gespräch war, habe ich dem Mieter erneut eine Abmahnung geschickt 20.9.09, mit der AUfforderung endlich seinen Restverpflichtungen nachzukommen ansonsten würden wir die Forderung nunmehr einklagen.
Es tat sich nichts. Letzte Woche hab ich ihn auf der Straße getroffen und er sagte mir er hätte ab Mai eine neue Wohnung. Einfach so, die Arge hätte den Umzug genehmigt. Keine Schlüsselübergabe, keine Wohnungsabnahme, keine und jetzt kommt die Frage, hätte er mir eine Kündigung schreiben müssen? Und ist er verpflichtet noch Miete zu zahlen. Für mich ist er noch nicht ausgezogen. Wir können ja noch nicht über die WOhnung verfügen. Der Keller ist jedenfalls noch voller Möbel. Die WOhnung soll sich außerdem in einem katastrophalen Zustand befinden. Natürlich ist keine Kaution vorhanden. Man riet mir einfach mit einem Schlüsseldienst in die Wohnung zu gehen. Ich denke ich darf das nicht und die Kosten sind auch nicht unerheblich.Bin für jeden Rat dankbar