Ab wann ist es ein Mietvertrag

Da ist es wohl eher ein mündlicher Mietvertrag mit Beweiskraft.
Auch wenn das kein eigentlicher schriftlicher Mietvertrag ist( Angaben zu den Personen fehlen, ebenso die nähere Bezeichnung des Mietgegenstandes)so kann man dann doch davon ausgehen das hier eine gegenseitige Willensübereinstimmung vorgelegen hat und somit die Kriterien eines mündlichen Vertrages gegeben waren.

Zitat

Desweiterenvwelche Miete muss ich Zahlen warm oder kalt bzw muss ich auch Zahlen wenn es wieder vermietet ist?

Völlig egal, um welche Art Mietverhältnis es sich handelt. Sie haften dem Vermieter gegenüber im Rahmen der Kündigungsfrist für die Miete und die Nebenkosten. Sollte das Zimmer vorzeitig anderweitig vermietet werden dann sind Sie mit dem Beginn des neuen Mietverhälnisses (dies muss nicht unbedingt das Einzugsdatum sein) aus dem Schneider.

Hallo Zollstock,
wenn das, was Sie von Ihren Vertrag aufgeführt und keine weitere mündliche Vereinbarungen getroffen haben, sollte es nicht unbedingt selbstverständlich sein, dass Sie eine Mietvertrag abgeschlossen haben.
Denn es sollte schon über folgenden wesentliche Punkte verhandelt worden sein. Zu diesen Punkte zählen die Mietdauer - der Mietzins - der Mietzweck und das Mietobjekt. Siehe auch BGH WM 76, 26

Noch ein Tipp zum Mietzins.
Der Mietzins ist nicht automatisch incl. Betriebskosten, Heizung. Wenn der Mieter Betriebskosten, Heizung mit den Mietzins bezahlen soll, dann sollte dies vereibart worden sein. Ansonsten hat der Vermieter die Kosten zu tragen. Ein Mietzins für Wohnraum bezieht sich auf die Zahlung der zu Verfügung gestellten Wohnung. Kalt und ohne Betriebskosten.
Anmerkung: Gemäß Ihrer Darstellung handelt es sich hier um "Miete"