Rechte und Pflichten beim mündlichen mietvertrag

Hallo-also,ich habe mich hier nochmal genau belesen-wir haben einen mündlichen und keinen konkludenten Mietvertrag.
Jedoch stellt mich das nicht vor unser neustes Problem. Dieses besteht viel mehr darin,das wir seit Wochen per Anruf,persönlich und seit Neustem auch per Brief auf unsere Pflichten (die niemals vorher irgendwie/wo zur Diskussion standen)aufmerksam gemacht werden. Dabei geht es meist um die Reinigung des Innenhofes und der Gehwege um das Haus,so wie den Winterdienst.
Egal-mir gehts eigentlich mehr um die Frage, hat denn nicht der Vermieter auch Pflichten??? Zum Beispiel ist unsere eingebaute Whirlwanne seit September defekt-wollen wir mal gar nicht von dem bereits einbautem Geschirrspüler reden,der seit über einem Jahr defekt ist. Wer ist für die Reparaturen zuständig, bzw. wer muss diese zahlen? Unsere Vermieterin weiß über diese Defekte Bescheid,ein Monteur für die Wanne war schon da und hat einen Kostenvoranschlag gemacht-das war im Dezember-seit dem tut sich hier nichts mehr und wegen dem Geschirrspüler habe ich von einem Bekannte der Vermieterin zu hören bekommen,ich solle doch mal öfter Maschinenpfleger nutzen-habe ich probiert-trotzdem bleibt ein Salz-oder Reinigerfilm über dem Geschirr,was das Essen oder Trinken dann besonders lecker seifig schmecken lässt.
Langer Text-sorry,aber kann mir jemand helfen,wie ich mich zu verhalten habe??

danke für die schnellen antworten-nun weiß ich auch,wie ich mich ihr gegenüber zu verhalten habe. natürlich wurde nichts weiter vereinbart zwecks tätigkeiten ect. und §535 ist suuuuuuuuuuuuupi-dann wünsche ich meiner Vermieterin viel spass bei der beseitigung der mängel-mh aber wann wird das wohl passieren???