Anbau Zimmer mit Trockenbau Wänden ungedämmt und gleicher Mietpreis

Hallo, folgende frage , meine wohnung ist im Dachgeschoss eines aelteren Blockes, die Vormieterin hat ein Anbauzimmer aus nicht isolierten und schallgedaempten Trockebauwaenden ,zur erweiterung der wohnung bauen lassen, dieses erstreckt sich auf den waescheboden.... Kann der vermieter den gleichen quatradmeter preis fuer den angebauten wohnraum verlangen obwohl er ungedaemmt ist und nur aus trockenbau besteht ? Mfg