Mieterhöhung wegen Wintergarten

Hallo, ich habe folgendes Problem:
Seit 12 Jahren wohne ich in einer Erdgeschosswohnung mit 68 qm laut Mietvertrag. Der schon immer angebaute Wintergarten (der nicht dicht ist und auch Moos an den Wänden hat) durfte von Anfang an mitbenutzt werden als Abstellraum für Rasenmäher und Gartengeräte usw. Er ist auch nicht im Mietvertrag aufführt. Durch den Wintergarten kann ich vom Wohnzimmer in den Garten gelangen. Nun wurde das Haus verkauft und der neue Vermieter hat gleich mal 20% Mieterhöhung gefordert und diese auch erhalten. Dies war ja noch okay da ich in den ganzen 12 Jahren keine Mieterhöhung hatte. Doch nun habe ich ein Schreiben erhalten das er für 15 qm (Wintergarten) monatlich 70.- Euro mehr Miete will, wenn ich dem nicht zu stimme, dürfte ich den Raum nicht mehr nutzen und müsse ihn räumen. Nun meine Frage: Darf er obwohl die letzte Mieterhöhung erst im Mai war nun schon wieder 70.- Euro mehr verlangen wegen dem Anbau? Er meinte zu mir, das dies keine normale Mieterhöhung sei sondern das sich die Wohnfläche vergrößert habe und er somit berechtigt ist mehr Geld dafür zu verlangen. Er wolle den Wintergarten eh noch ausbauen und dämmen und dann würde mein Wohnzimmer vergrößert. Dies ist aber bisher nicht geschehen. Danke schon einmal für eure Antworten.