nächtliche Ruhestörung durch Haustier

Hallo, ich bin neu hier im Forum und hoffe, ihr könnt mir mit folgendem Problem helfen.
Über mir (Altbau, kein Trittschallschutz, Vermieter muss also nichts verbessern, und daran denkt er auch gar nicht!)sind neue Nachbarn eingezogen, die eine Katze mitgebracht haben. Das übermäßige Gepolter, das jeder Schritt über mir verursacht, gut, damit bin ich bereit zu leben. Aber leider wird die Katze nachts direkt über meinem Schlafzimmer deponiert, und dort lässt sie ihrer natur freien Lauf, rennt, poltert, springt überall runter, schmeißt Gegenstände um, klappert mit Bällen über den Boden etc. Es mag heißen, dass Katzen Samtpfoten sind, aber definitiv kann man das nicht bei solchen Böden bzw. Zimmerdecken sagen! Ich stehe nachts im Bett, werde aus dem Schlaf gerissen ,wieder und wieder. Bin schon völlig zermürbt. Mit Ohrenstöpseln verschlafe ich jeden Wecker und komme zu spät zur Arbeit.
Die Nachbarn ändern nichts, hab sie nett angeschrieben, da sie sich beängstigend muffelig geben.
Was kann ich tun, um die Situation zu ändern? Es gibt doch auch das gebot nacbarschaftlicher Rücksichtnahme - oder worauf kann ich mich um Himmels Willen berufen?
Vielen Dank für eure Ideen!
LG
Seestern

Hallo, lieben Dank für die Antwort.
Hatte vergessen zu schreiben, dass der Vermieter längst schriftlich von mir informiert wurde. Er antwortete nur mit "Sie müssen die Geräusche akzeptieren." Würde gern mit Mietminderung ran, aber geht das - bei Lärm, der nur nachts zu vernehmen ist? Es ist leiser als jede Party / Schlagbohrmaschine oder was man sich sonst unter Lärm vorstellt. Aber es ist laut, permanent und nervtötend genug.