Nachdatierung bei Einziehung

Hallo ich habe ein (kleines) Problem und zwar folgender Sachverhalt:

Ich bin 2015 mit meiner damaligen Freundin in eine Wohnung gezogen.
Wir haben uns Ende 2015 getrennt und sie ist zum 31.12.15 ausgezogen.
Die Wohnung konnte ich mir alleine leisten, da es mir jedoch zu teuer war, ist zum 1.4.16 eine Freundin mit eingezogen. Das war mit der Hausverwaltung auch so abgeklärt. Die wollte damals eine Kopie des Personalausweises und die Selbstauskunft.
Als ich dort anrief nachdem ich das hingeschickt habe meinte die Hausverwaltung, dass alles geklärt sei und sie mit im Mietvertrag steht.
Habe dann einen Anfang in einer E-Mail von der Hausverwaltung nicht gesehen, da war noch ein Formular zum unterzeichnen.

So um den 20.12.16 habe ich dann mal bei der Hausverwaltung angerufen, da ich ausziehen will.
Habe damals gefragt ob es ok ist wenn ich einen Nachmieter finde und die jetzige Mitbewohnerin einfach weiter drin wohnen kann.
Da hat mit der gleiche Mitarbeiter der Hausverwaltung mit dem ich immer Kontakt hatte gesagt, dass das kein Problem sei.

Nun hat dieser Mitarbeiter der so zu sagen für mich zuständig war zum 31.12.16 gekündigt und es kam ein Neuer.
Somit kam das für mich so rüber im Nachhinein, dass es dem alten Verwalter am 20.12.16 egal war was er mir sagt.

Dieser hat mit nun erstmal gesagt, dass der Nachtrag, also das übersehene Formular noch fehlt und ich alleine mit Mietvertrag stehe.
Es wurde mir gesagt, dass ich fristlos kündigen muss und sich dann neue Konditionen ergeben werden.

Das Problem ist jetzt, da ich zum 01.04.17 ausziehen wollte:
Ich habe schon eine Nachmieterin die schon die alte Wohnung gekündigt hat und denkt zu den alten Konditionen einziehen zu können.
Meine jetzige Mitbewohnerin sich auch nicht mehr leisten kann.
Und ich habe für die neue Wohnung schon alles in die Wege geleitet.

Nun folgende fragen:
Kann man den Nachtrag noch für 2016 nachholen? Sodass die jetzige Mitbewohnerin dann zum 01.04.16 eingezogen ist, Bzw. Den Nachtrag für den 01.03.17 machen?
Haben die Verwalter so einen Spielraum?

Und die zweite frage: was will die Hausverwaltung/ der Vermieter? Dass die einfach ihre Miete erhalten ohne Probleme, oder wollen die, dass man nach 2/3 Jahren aus einer Wohnung auszieht im dann die Miete ein Stück zu erhöhen?
Problem wäre ja dabei, dass die 2/3 Monate hat keine Miete erhalten. Weiß nicht ob sich das dann für die lohnt.

Ich möchte in zwei Tagen nochmal dort anrufen und fragen, ob die ganze Sache noch so zu regeln sei ohne einen neuen Mietvertrag.

Ich bedanke mich schonmal für die Hilfe!

Ich habe noch gar nicht gekündigt, da ich dachte es stehen 2 Leute im Mietvertrag.
Somit wäre ich ja rausgegangen ohne zu kündigen und die neue an meine Stelle eingetreten.

Ich habe weder gekündigt noch sonst irgendwas.

Ja die wurde nachweislich aus dem MV genommen.

Ich weiß, dass es nicht so einfach geht.
Des Weiteren möchte nur ich aus dem MV austreten und nicht meine Mitbewohnerin.
Ich habe am gestern erfahren, dass meine Mitbewohnerin nicht drin steht!

Meine damalige Freundin musste auch nicht fristgerecht kündigen sondern wurde einfach aus dem MV enfernt.

Das wollte ich jetzt auch so machen, dass ich aus dem MV enfernt werde und die Neue dann für mich einspringt.

Das wurde auch so mit dem alten Verwalter abgesprochen. Dieser meinte wie oben bereits erwähnt, dass ich nicht fristgerecht kündigen muss sondern dass das dann nur umgeschrieben wird.

Also Danke für manche Beiträge, aber weitere Kritik und Vorwürfe sind unangebracht, die habe ich mir letzte Nacht schon gemacht.

Entfernt im Sinne von "aus dem MV herausbekommen"
Quasi als Zusatzvereinbarung