Abmahnung unbefugten Untervermietung

Guten Abend,

ich wohne zusammen mit einer Freundin seit 15. Nov als Wg zusammen. Hier wurde uns beim Einzug deutlich gemacht, dass WGs normal nicht geduldet werden und wir eine Ausnahme seien.

Laut Vertrag darf nur nach schriftlicher Einverständniserklärung durch den Vermieter, Untervermietet werden. Hier gibt es keinen Vermerk, dass alleine das Anbieten ein Vertragsbruch darstellt...

Ich hatte überlegt im März mein Zimmer zu Vermieten, während meine Freundin noch in der Wohnung ist, war mir aber nicht ganz sicher und hab mir (leider) auch nicht so viele Gedanken dazu gemacht... ( Ich arbeite einen Monat in Süddeutschland )
Um erstmal zu schauen, ob ich überhaupt jemand finde, der meinen Ansprüchen entspricht habe ich mein Zimmer in "wg-gesucht" gestellt. Nachdem ich mich entschieden habe das Zimmer doch nicht zu vermieten, habe ich die Anzeige vergessen. ( habe momentan Prüfungen )
Ich wollte also im Grunde nur "erstmal schon" ob man überhaupt jemanden findet. Wenn ich dann wirklich jemand gehabt hätte, wollte ich diese Person direkt der Verwaltung vorschlagen und eben anfragen ob es ok ist.

Nun haben wir eine Abmahnung bekommen. :eek:
" Wir haben festgestellt, dass sie ihre Wohnung im Internet zur Untermieten anbieten. Diese Untervermietung wurde von uns als Vermieter nicht genehmigt und es wird ihnen hierfür auch keine Genehmigung erteilt werden.
Wir fordern sie auf, die Untervermietung der von ihnen gemieteten Wohnung sofort zu unterlassen und die Wohnung nicht mehr, weder im Internet noch anderweitig, für diese Zwecke anzubieten und zur Verfügung zu stellen.
Die Wohnung dient der alleinigen Nutzung zu Wohnzwecken durch sie, eine andere Nutzung werden wir nicht dulden. Zudem widerspricht solche Art der Untervermietung der Zweckentfremdungsverordung der Freien und Hansestadt Hamburg.
Wir bitten sie umgehend, spätestens bis zum 14.02.16 um schriftliche Bestätigung, dass sie die unerlaubte Untervermietung beendet haben.
Sollten wir bestellen, dass sie ihre Wohnung trotz dieser Abmahnung erneut bzw. weiterhin unerlaubt untervermieten oder zur Untervermietung anbieten, werden wir das Mietverhältnis ohne weitere Abmahnung fristlos kündigen."

Daraufhin habe ich die Anzeige sofort gelöscht.
Heute morgen auch erstmal telefonisch nachgefragt ob wirklich das alleinige Anbieten zur Abmahnung reichen würde Außerdem sagte sie mir, dass man ab einer zweiten Abmahnung dann jederzeit fristlos gekündigt werden kann.

Meine Fragen sind nun:
1. Reicht das alleinige anbieten ohne Intention aus um eine Abmahnung zu erhalten?
2. Die Anzeige war explizit auf meinen Namen, dürfen trotzdem alle drei Parteien ( mein Vater ist als mein Bürge auch als Hauptmieter im Vertrag ) abgemahnt werden?

Vielen Dank für ihre Unterstützung

Danke Anitari!

kann man denn überhaupt Einspruch gegen eine Abmahnung einlegen?
Am Telefon wurde mir heute morgen gesagt sie ist gültig...

Nein, die Wohnung ist Teil einer Immobilienfirma mit mehreren Häusern hier.

Wenn ich den Sachverhalt so darlegen würde und sage es gab also keine Intention und daher keinen Vertragsbruch der eine Abmahnung berechtigt. Außerdem wurde / wird weder Untervermietet noch angeboten ( das wollen sie ja hören ).

Könnte ich mich dann bei einer zweiten Abmahnung, der laut Sekretärin dann eine fristlose Kündigung folgt - auch darauf berufen, dass die erste ja schon quatsch war?

Ich möchte momentan ungern mit rechtlichen Folgen rechnen müssen - Prüfungen.....