Da Sie den Mietvertrag alleine unterschrieben haben, haften Sie dem Vemieter gegenüber alleine für die Erfüllung des Vertrages, und dazu zählt auch die Zahlungsverpflichtung für die Mieten und Nebenkosten.
Wie die Kosten untereinander aufgeteilt werden ist also eine interne Absprache/Einigung der Bewohner untereinander. Da diese allerdings nur mündlich erfolgt ist, wird es im Streitfall unter Umständen schwierig, nachzuweisen, welche mündliche Absprache gestroffen wurde.
Sie schreiben allerdings, dass Sie schon einmal zu zweit die Wohnung genutzt haben. Wenn Sie aus dieser Situation heraus nachweisen können, dass Ihre jetzige Mitbewohnerin unter Umständen durch ihr damaliges Handeln wußte, dass die Kosten durch die Anzahl der Bewohner geteilt werden, könnte dies als Nachweis reichen.