Viel wichtiger wäre, auch mal unsere Fragen zu beantworten.
anitari hat in #2 gefragt, ob der verstorbene Mieter alleine gewohnt hat. Daran knüpfe ich jetzt die Frage, ob das hier die Fortsetzung Deines Threads aus Februar ist und ob der Sohn bis zuletzt dort mit in der Wohnung gelebt hat. Dann nämlich dürfte dieser Sohn Kraft des §563 BGB in das Mietverhältnis eingetreten sein, es sei denn, er widerspricht dem noch rechtzeitig.
Und wenn da jemand in das Mietverhältnis eingetreten ist, so fällt §564 BGB aus (schrieb ich so auch in #3).
Bei einer 9-Monatsfrist läge das Fristende bei Kündigung bis zum dritten Werktag des Monats September auf dem 31. Mai.
Der verstorbene Mieter hat alleine gewohnt.
Es handelt sich um die Fortsetzung des Threads, aber der Sohn ist wieder ausgezogen.