Hallo Steilo,
"ich habe in einer 3-er WG gewohnt und wollte mit einem Mitbewohner zusammen ziehen. Wir haben uns dann eine Wohung gesucht und dann auch bekommen. Der Vermieter der neuen Wohnung hat uns einen Fragebogen bzw. eine Selbstauskunft gegeben. Darin stand die Frage, ob ich Mietschulden habe. Diese Frage habe ich mit "Nein" beantwortet, obwohl ich beim Vermieter der 3-er WG Mietschulden hatte."
Lügen ist kein (Eingehungs-)Betrug.
"neuen Vermieter ... Dieser hat mir dann Mieteingehungsbetrug vorgeworfen, das Schloss ausgetauscht und mir gesagt, dass ich meine Sachen sofort aus der Wohnung entfernen soll. Dabei habe ich bis zu diesem Zeitpunkt meine Zahlungsverpflichtungen gegenüber dem neuen Vermieter erfüllt."
Ich würde den neuen VM anzeigen wegen Verdachts des Einbruchs und Hausfriedensbruchs. Das vorher von Dir beschriebene Hickhack ist unerheblich: Du hast einen Mietvertrag, es liegt keine rechtsgültige Kündigung vor, und Selbstjustiz ist noch nicht legal.
"Jetzt will aber mein ursprünglicher Mitbewohner von mir die anteilige Miete haben, weil er angeblich keinen Nachmieter findet. Er nutzt die Wohnung seit einem Monat alleine und droht mir mit einer Anzeige, wenn ich nicht zahlen würde."
Wahrscheinlich zurecht, denn Du bist in der ursprünglichen Wohnung wohl immernoch Mieter.
"Ich gehe mal davon aus, dass ich den Tatbestand des Mieteingehungsbetruges wohl erfüllt habe."
Njet. Du hast doch nicht etwas gemietet wohlwissend bzw. in der Absicht, die fällige Miete nicht zu bezahlen?!
"durfte der neue Vermieter, ohne ausgesprochener Kündigung, einfach heute auf morgen das Schloss der Wohnungstür austauschen?"
Wie gesagt: Nein.
"Darf mein ursprünglicher Mitbewohner, obwohl ich die Wohnung nicht nutze, die anteilige Miete verlangen?"
Wie gesagt: Ja, solange, bis Dich der VM auf Deinen Wunsch (dem er nicht nachkommen muss) hin aus dem MV entlässt. Du allein kannst Euren MV nicht kündigen.