Auf den Kosten für diesen Strom werden Sie wohl sitzen bleiben, da hat der Vermieter nichts mit zu tun. Da Sie wussten, dass eine Speicherheizung viel Energie schluckt, hätten Sie Ihren Stromzähler von Anfang der Heizsaison im Auge behalten müssen, dann hätten Sie frühzeitig gemerkt, wohin der Hase läuft.
Ob Sie für die Wartung der Öfen verantwortlich sind, wird Ihnen Ihr Mietvertrag verraten. Aber in der Regel ist der Mieter für die Wartung von Heizungen innerhalb seiner Wohnung (Nachtstrom, Gasetagen, etc.) zuständig. Genau bezahlen Mieter einer Wohnung mit Zentralheizung auch die Wartungskosten einer Gas- oder Ölheizung über die Heizkostenabrechnung.
Es bleibt Ihnen aber überlassen, sich z.B. bei der Verbraucherzentrale einen Expertenrat zu holen (Verbraucherzentrale Energieberatung :: Homepage). Oder aber einen Mieterverein, bzw. Anwalt für Mietrecht einzuschalten.