Hast Du den Vermieter gefragt, ob er den Teppich erneuert?
So wie ich das verstanden habe, wolltest Du von Anfang an Laminat, oder?
Ob eine Erneuerung des Bodens tatsächlich notwendig ist, kann aus der Ferne niemand beurteilen.
Verfärbungen oder Verschmutzungen rechtfertigen keinen Austausch.
Ab wann ist ein Teppich abgenutzt?
Du schreibst außerdem, dass Du den Boden damals übernommen hast. Von wem hast Du ihn übernommen? Vom Vermieter oder vom Vormieter?
Ist letzteres der Fall, muss der Vermieter gar nichts machen, weil der Teppich sich dann in deinem Eigentum befindet.
Weiterhin muss der Vermieter auch kein Laminat verlegen. Instandhaltung bedeutet, dass der vorhandene Teppich gegen neuen Teppich getauscht wird.
Natürlich kann man auch individuelle Vereinbarungen treffen (wie in deinem Fall). Ein Teil der Vereinbarung kann auch beinhalten, dass Du einen neuen Vertrag unterschreiben musst.
Ob Du das letztendlich tust, bleibt Dir überlassen.
Du sollst 80% der Kosten übernehmen? Dann verlege das Laminat doch gleich in Eigenregie (natürlich mit Einverständnis des Vermieters).
P.S.: Warum fragst Du hier nach Rat, wenn Du es letztendlich doch besser weißt?