Zunächst mal gilt Kauf bricht nicht Miete. Das ist kein bloßes Sprichwort sondern Gesetz. BGB § 566
Der neue Eigentümer muß den bestehenden Mietvertrag mit Euch fortsetzen. Also erst mal ganz ruhig bleiben. So schnell verkauft sich keine Immo. Und da der jetzige Eigentümer sie als vermietet anbietet wissen Interessenten was sie erwartet.
Besichtigungen mit Kaufinteressenten ist ein wichtiger Grund aus dem der Vermieter Zutritt zur Wohnung verlangen darf. BGB § 809
Aber nicht wann und so oft er das will.
Hier hat es sich, aus meiner Erfahrung, bewährt das der Mieter selbst Besichtigungstermine festlegt und diese dem Vermieter und Makler schriftlich mit teilt. Das spart Zeit und Ärger.
1 evtl. 2 Termine pro Woche a max. 1 Stunde, mehr müßt Ihr nicht dulden. Sollte sich das mit dem Verkauf in die Länge ziehen nur noch 1 - 2 Termine pro Monat.