Danke, ich glaube ich habe mich nicht genau ausgedrückt. Die Begründung der Versicherung ist, dass ich nicht schadensersatzpflichtig bin, da weder Vorsatz noch Fahrlässigkeit vorliegt.
Weiterhin vermutet die Versicherung, dass der Vermieter seinen Pflichten nicht korrekt nachkam. Da nur das Holz des Türrahmens am Schlossblech ausgebrochen ist, aber kein Schaden am Türschloss und der Tür entstand, vermutet man hier den Einsatz ungeeignetem/billigem Materials.
Man müsse sich auch mal gegen eine Tür lehnen können oder anecken oder dagegen stoßen (es war nicht stark), ohne das ein derartiger Schaden am Rahmen entsteht.
Im BGB habe ich auch nur Formulierungen gefunden, wann der Verursacher ersatzpflichtig ist. Das deckt sich mit der Begründung der Versicherung, nur finde ich keine "Kategorien" von Schäden o.ä.
Übrigens hat auch die Anfrage bei der Versicherung meiner Freundin, wonach dies ein Mietsachschaden sein könnte, ähnliches ergeben. Sie ist bei einer anderen Gesellschaft; leider aber ohne Rechtschutzversicherung.
Gruß