Vielen Dank für Eure Rückmeldungen. Ich kann noch ein paar ergänzende Informationen geben.
Das Haus ist aus den 60er Jahren, die Fenster wohl größtenteils von 1989. Betroffen vom Schimmel ist vor allem die Nordseite der Wohnung (Kinderzimmer, Bad, Gäste-WC und Küche).
Wir stoßlüften mehrmals am Tag, heizen ausreichend und trocknen keine Wäsche in der Wohnung. Besonders im Winter (und letzte Woche bei einstelligen Temperaturen) entstand sehr viel Kondenswasser an den Fenstern, hier haben wir immer mit einem elektrischen Fensterschieber das Wasser abgesaugt und mit einem Tuch nachgewischt, damit es möglichst trocken war. Diesen Vorgang konnte man täglich in fast jedem Raum wiederholen (es handelt sich um eine 4-Zimmer-Wohnung mit ca. 100 m²).
Wir haben in der Küche eine "Wetterstation", die die Luftfeuchtigkeit misst. In der Küche ist es natürlich stark schwankend aufgrund von Kochdämpfen oder dem Betrieb des Geschirrspülers, aber unter normalen Umständen liegt die Luftfeuchte bei ca 65% (finde ich schon relativ hoch). Direkt nach dem Lüften sind es 35-50% (je nach Jahreszeit), danach steigt der Wert (ohne zwischenzeitliches Kochen o.ä.) wieder kontinuierlich auf den o.g. Wert an.
Ich werde definitiv nochmal den Vermieter schriftlich dazu auffordern, etwas zu unternehmen. Die Fenster werde ich zunächst möglichst gut reinigen, ein entsprechendes Spray habe ich. Kann man eigentlich nach der ersten Desinfektion erst einmal wieder ruhigen Gewissens in dem Zimmer schlafen?
Dass die Fenster nicht sehr dicht sind, konnte ich bei der Besichtigung leider noch nicht wissen. Mir hätten aber zumindest die spröden Dichtungsfugen auffallen müssen, hier habe ich leider nicht gut drauf geachtet, das muss ich mir ankreiden lassen.