Also dann verstehe ich wirklich nicht, was sich dein Vermieter dabei gedacht hat. Wenn dein ehemaliger Mitbewohner und du getrennte Mietverträge über jeweils ein Zimmer der Wohnung habt - bei gemeinsamer Nutzung der Gemeinschaftsräume, wie Bad und Küche, so bestand doch für den Vermieter überhaupt kein Anlass dein Zimmer überhaupt nur zu betreten, als dein Mitbewohner ausgezogen ist.
Vielleicht hat der Vermieter den Fehler gemacht, dass er dachte, die Wohnung wäre komplett neu zu vermieten, als der Mitbewohner ausgezogen ist. Aber das macht die Sache ja nicht besser. Ich würde den Vermieter auffordern, mir umgehend wieder die alleinige Nutzung der Mietsache (deines Zimmers) zu gewährleisten, andernfall ich mich solange auf seine Kosten in ein Hotel einquartieren würde.
Wenn es wirklich ein Wasserschaden sein sollte oder du zumindest dieser Geschichte erstmal glauben möchtest, um in Ruhe das weitere Vorgehen zu überlegen
so wäre es auch OK, dass du die Ausweichwohnung beziehst, bis der Schaden behoben ist. Allerdinsg würde ich dann auf rasche Schadenbeseitigung drängen.
Selbstverständlich musst du für die Zeit keine andere Miete zahlen, denn dein Vertrag hat weiterhin Bestand. Und du solltest ein Protokoll mit deinem Vermieter oder Zeugen anfertigen, über die Zählerstände usw.. Nicht das in deiner Abwesenheit von alleine z.B. Strom verbraucht wird.