Dass sich die Mieterhöhung auf die tatsächliche Wohnfläche stützen muss, ist ein Urteil des BGH, also des höchsten deutschen Gerichts für solche Prozesse.
Die andere Frage bzgl der Küche ist sehr speziell. Dazu müsste man Details zum Mietspiegel und seinen Kriterien kennen und das ist dann eher eine Frage für einen Fachanwalt oder den Mieterverein vor Ort, der sich damit vermutlich bereits mehrere Detail auseinander gesetzt hat.