Trotz fristgerechter Kündigung weiteren Monat zahlen?

Hallo,

ich habe mal eine Frage bezüglich meiner Wohnungskündigung die gerade am laufen ist.

Folgendes ist vorgefallen:

Ich habe fristgerecht Ende Februar/Anfang März meine Wohnungskundigung eingereicht und habe auch eine Bestätigung bekommen, dass die Wohnung zum 31.5. gekündigt ist. Diese Bestätigung kam per Post an meine neue Anschrift, nämlich bei meinem Partner. Ich hatte auf der Kündigung meine Handynummer vermerkt, damit ich erreicht werden kann. Ich habe kurz darauf eine neue Handynummer bekommen, somit war ich auf der alten nicht mehr erreichbar.
Ich habe es leider dann auch etwas verschluselt, mich bei denen zu melden, da ich viel Stress durch Prüfungen und Krankheiten hatte. Es kam aber in der ganzen Zeit auch keine Post von denen.
Nun habe ich letzte Woche versucht, mich dort zu melden, hatte eine Telefonnummer von einer Telefonzentrale bei denen, auf der aber immer nur besetzt war.
Nun habe ich heute nochmal gegoogelt, und dabei eine andere Nummer gefunden, unter der ich dann auch die Sektretärin des Maklers erreichte, der auch damals mir die Wohnung gezeigt und vermietet hat.
Der rief vorhin zurück und war ziemlich sauer, dass er mich ja nicht erreicht hätte und somit keine Möglichkeit hatte, die Wohnung Interessenten zu zeigen um sie neu zu vermieten.
Nun droht er mir damit, dass ich die Miete für den Monat Juni auch noch komplett zahlen solle, sollte er die Wohnung bis zum 1.6. nicht neu vermietet bekommen.
Nun ist die Frage, darf er das?! Ich habe ja fristgerecht gekündigt. Ja, ich geb zu, es ist blöd gelaufen mit der Handynummer und ich hab das auch verpennt. Aber: Er hätte mir doch einfach nen Brief schreiben können? Ich mein, das ist meine erste Wohnung und ich habe wirklich null Erfahrung mit solchen Sachen.
Wäre nett, wenn mir da jemand weiterhelfen könnte.

Liebe Grüße,

Lykra

Übergeben habe ich sie noch nicht, nein, gekündigt ist sie ja erst zum Ende diesen Monats. Es sind ja auch noch Sachen von mir drin. Zwar nicht viele, aber ein paar.

LG,

Lykra

Der Link ist hilfreich, aber gibt nicht die Antwort, die ich wollte.

Meine konkrete Frage war: Darf er mich zum weiterzahlen zwingen, nur weil er mich nicht erreicht hat? Er hat ja keine weiteren Mittel genutzt (Post z.B.) um mich zu kontaktieren.

Dass ich Interessenten in die Wohnung lassen muss, ist mir klar. Es geht mir nur rein darum, ob ich verpflichtet bin, weiter Miete zu zahlen, nur weil er nicht auf die Idee gekommen ist, mir einen Brief zu schreiben!

LG,

Lykra