Mietminderung in Verbindung mit Ausweichwohnung von Vermieter

Hallo zusammen,

ich würde gerne wissen, ob jemand Erfahrungen mit folgendem Szenario gemacht hat:

Wir wohnen zur Miete und hatten in der Dusche einen Wasserschaden durch ein geplatztes Rohr. Infolgedessen wurde die gesamte Wohnung unbewohnbar da komplett entkernt und mit Trocknungsgeräten getrocknet wurde.

Während dieser Zeit haben wir im Nachbarhaus eine Ersatzwohnung von unserem Vermieter gestellt bekommen (ebenfalls eine seiner Wohnungen, die allerdings leer stand zu diesem Zeitpunkt).
Wir haben dennoch 100% Mietminderung für den gesamten Zeitraum (Auftritt des Schadens bis zur Beseitigung) vom Vermieter genehmigt bekommen und unser Vermieter hat das Geld auch bereits erhalten von der Versicherung.

Jetzt zu meiner Frage:

Der Vermieter möchte nun 50% unserer Rückzahlung behalten weil wir ja in seiner Ausweichwohnung gewohnt haben. Kann er das verlangen ? Denn mein Verständnis wäre gewesen, dass er den Mietausfall der Ausweichwohnung den er ja hatte, da wir dort gewohnt haben, ebenfalls von der Versicherung bekommt.
Wie komme ich zu der Annahme? Hätten wir in ein Hotel ziehen müssen, hätten wir ja auch 100% der Miete zurück bekommen und das Hotel wäre von der Versicherung bezahlt worden.

Vielen Dank schon mal !

Zitat von AJ1900

Grundsätzlich stellt sich meiner Meinung die Frage, welche Mehrkosten bei einer Ausweichwohnung tatsächlich angefallen sind?

Allenfalls die Miete, die der Vermieter ansonsten von jemand anderem regulär erhalten hätte. Und das ist genau die Frage, ob diese Miete für die Ausweichwohnung an uns hängen bleibt oder an der Versicherung, da das ja ein weiterer Mietausfall infolge des Wasserschadens ist. Wir sind ja nicht „freiwillig“ dort eingezogen. Und des Weiteren hätten wir theoretisch ein Hotel bezahlt bekommen (sofern keine Ausweichwohnung vorhanden gewesen wäre) und dort auch nichts bezahlt, wie ich verstehe.